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我五百二十二章 奈奎斯特稳定判据电磁学（第1页）

在贝尔实验室，有很多伟大的实验研究，很多机械与电子学的完美结合的发明，都出自那个地方。

而在这里系统的稳定性控制，也成为了常见又重要的课题。

系统的稳定性控制，当然由电子来反映，因为把所有的系统转化成电流电压和电阻的数值，并加以记忆，就可以准确的去分析这个系统的变化了。

剩下的仅仅是依据如何去分析这样的变化而已。

奈奎斯特开始面对这个问题了，很多系统在他的眼前就是一堆电压和电流的变化图，他必须要从中找到什么是稳定的，什么是不稳定的。

奈奎斯特找到了很多稳定的和不稳定的模型，来区分其中的图形，像找到一种简单的办法，通过这个这个办法快速的判断出来这个模型是否稳定。

1932年奈奎斯特发现了一种稳定判据，用于确定动态系统稳定性的一种图形方法。

从电压的反馈中找到一种函数，当然这种阻抗图是一种复函数，所以需要做一个复变函数图f（s）。

在这个复变函数图中根据辐角原理，找这个函数的一个截面的逆时针曲线包裹了几个零点和极点。

令f（s）=1+g（s）h（s）=1+b（s）a（s）=[a（s）+b（s）]a（s），那么f（s）的极点为a（s），也是开环传函的极点；f（s）的零点为a（s）+b（s），是闭环传函的极点。

不得不说，f（s）是非常巧妙的构造，f（s）联系开环传函和闭环传函；同时它的零点就是闭环传函的极点，正是我们判稳所需要的，即f（s）没有在s坐标实部大于0的零点，系统就是稳定的！

它只需检查对应开环系统的奈奎斯特图，可以不必准确计算闭环或开环系统的零极点就可以使运用（虽然必须已知右半平面每一种类型的奇点的数目）。

因此，他可以用在由无理函数定义的系统，如时滞系统。

与波特图相比，它可以处理右半平面有奇点的传递函数。

此外，还可以很自然地推广到具有多个输入和多个输出的复杂系统，如飞机的控制系统。

奈奎斯特准则广泛应用于电子和控制工程以及其他领域中，用以设计、分析反馈系统。

尽管奈奎斯特判据是最一般的稳定性测试之一，它还是限定在线性非时变（lti）系统中。

非线性系统必须使用更为复杂的稳定性判据，例如李雅普诺夫或圆判据。

虽然奈奎斯特判据是一种图形方法，但它只能提供为何系统是稳定的或是不稳定的，或如何将一个系统改变得稳定的有限直观感受。

而波德图等方法尽管不太一般，有时却在设计中更加有用。

：（）数学心

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