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二（第1页）

二

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时间在煎熬中过去，沈棋忽然扬起PAD，赵旸急忙问：“你有什么发现？”

沈棋激动地说：“我怎么忘了—双曲空间遵循一个异常深邃而优美的基本定理：Poincare-Koebe的单值化定理。

任何一个封闭可定向的曲面，实现在三维欧式空间之中，都可以共形映射到一个带有常值高斯曲率的曲面，可以由单位球面、欧式平面或者双曲平面在某个等距对称群作用下的商空间来表示……”

赵旸打断他：“说结论！”

“所有的高亏格曲面都可以共形地映射到一个双曲曲面，对称群由一些双曲等距变换生成，作用在双曲平面上，所得的商空间就是双曲曲面……”

赵旸再次打断他：“说人话！”

“将双曲空间用叶状结构表示，也就是将高维流形分解为低维流形，将曲面看做‘叶子’层叠的结果。

那么，双曲空间在三维空间中的投影，即将彼此平行的‘叶子’捏成一股，它们构成的拓扑结构，是这样的。”

赵旸看到PAD上出现一个白色玉佩似的3D模型，总体是椭圆形，上端有一个孔洞，但下端伸出两个短短的突起。

在“玉佩”

表面上，环绕着金色的“轨迹”

，最奇特的不仅是“轨迹”

由两条相互平行的弧线构成、两条成一束，而且两束“轨迹”

之间大多数是相切的，少数有两三束“轨迹”

汇成一束。

沈棋还在情不自禁地解说道：“每一束‘轨迹’与鹦鹉螺螺壳剖面的曲线有异曲同工之妙，每四分之一段曲线的半径和后四分之一段的比都是黄金分割比例……”

赵旸打断他的赞叹，焦急地问：“结论是什么？”

沈棋指着3D模型上端的那个孔洞说：“那是我们进来的入口。

当入口确定时，唯一的出口也确定了，就在这里！”

赵旸顺着他手指的地方看去，在那里，五束金色的“轨迹”

汇聚在一起，在短暂相切之后像琴弦般延伸出去。

就像内燃机火车时代的轨道—五束从远处而来的“铁轨”

，在某个闸口汇聚为一股，又向远方发散而去。

“曲线交汇最多的切点即为出口，这个3D模型表示了曲面自同胚群的内在结构。”

沈棋指着“玉佩”

表面上五束“轨迹”

相切的切点说道，“那里，就是逃离双曲空间的出口！”

而赵旸根本顾不上赞叹这个奇迹，他和航海长吴垠在紧张地设置航路，沈棋正埋首于对双曲空间数学模型的完善，就听赵旸喊道：“天才儿童，路线计算有误。”

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